Por que, porque, por quê ou porquê: O uso correto segundo a gramática

Emprego dos Porquês

POR QUE

A forma por que é a sequência de uma preposição (por) e um pronome interrogativo (que). Equivale a "por qual razão", "por qual motivo":

Exemplos: Desejo saber por que você voltou tão tarde para casa.
Por que você comprou este casaco?

Há casos em que por que representa a sequência preposição + pronome relativo, equivalendo a "pelo qual" (ou alguma de suas flexões (pela qual, pelos quais, pelas quais).

Exemplos: Estes são os direitos por que estamos lutando.
O túnel por que passamos existe há muitos anos.

POR QUÊ

Caso surja no final de uma frase, imediatamente antes de um ponto (final, de interrogação, de exclamação) ou de reticências, a sequência deve ser grafada por quê, pois, devido à posição na frase, o monossílabo "que" passa a ser tônico.

Exemplos: Estudei bastante ontem à noite. Sabe por quê?
Será deselegante se você perguntar novamente por quê!

PORQUE

A forma porque é uma conjunção, equivalendo a pois, já que, uma vez que, como. Costuma ser utilizado em respostas, para explicação ou causa.

Exemplos: Vou ao supermercado porque não temos mais frutas.
Você veio até aqui porque não conseguiu telefonar?

PORQUÊ

A forma porquê representa um substantivo. Significa "causa", "razão", "motivo" e normalmente surge acompanhada de palavra determinante (artigo, por exemplo).

Exemplos: Não consigo entender o porquê de sua ausência.
Existem muitos porquês para justificar esta atitude.
Você não vai à festa? Diga-me ao menos um porquê.